2013年06月08日

【A-Prime】「密度」の『イメージ』

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今日の公立中高一貫対策『A-Prime』。
宿題に出していた京都府立の入試問題の解説で、「密度」の話が出てきました。

理科でいう密度とは「単位体積あたりの質量」のことです。
つまり「重さ÷体積」で計算される量です。
割合がからむこの類の問題は『イメージ』がつかめず苦手にしている生徒が多いと思います。

今回扱った問題にも、最後に次のような問題がありました。

   調べたもの (省略)  密度(g/立方cm)
 @ 鉄          7.9
 A 木片         0.6
 B A          2.7
 C プラスチック     0.9
 D B          1.8
 E C          2.4
 F 水          1.0


問 @〜Fのものの体積を変えて、@〜Fがすべて同じ重さになるようにしたとき、もっとも体積が大きくなるものはどれでしょうか。@〜Fの番号で答えなさい。

密度の『イメージ』がしっかり出来ている生徒にとっては、非常に簡単な問題です。
ですが、生徒のほとんどが「???」となってしまいました(苦笑)。

例えば、それぞれ1立方cmの立方体を集めて、100gの重さを作ることにしましょう。
@の鉄片であれば、1個あたり7.9gですから、大雑把に言って14個くらいになります。
それがAの木片だと、1個あたり0.6gですから、160個以上必要になります。
つまり(当たり前ですが)密度が小さいほど、より多くの立方体が必要になるわけです。
密度が大きいということは、それだけ中身が『詰まっている』ということですから。
この辺りの『イメージ』があれば、すぐに答えはAになることがわかるはずです。

ちょっと説明すると、子どもたちは「なるほどねぇ」と納得していました。
ただやり方だけを丸暗記するのではなく、その考え方のエッセンスを学ぶことはとても重要です。
特に公立中高一貫受検では、私立中受験よりも強く求められるものです。
普段から、こういうことを意識して勉強してもらいたいなあ、と強く感じました。


posted by 登戸教室 曽良 at 22:31 | TrackBack(0) | 今日の公立中高一貫 『A-Prime』 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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